Évaluer la force d'un acide - Exemples de résultats

Remarque préliminaire : la résolution des équations du second degré se fait ici à l’aide d’une calculatrice scientifique. Un exercice corrigé de résolution d'équations du second degré avec un programme écrit en langage Python est disponible dans la collection "En route vers le bac" de ce chapitre.

\(\frac{C_\text{i}}{K_\text{A}\times{\text{c°}}}\times \tau_\mathrm{f}^2+\tau_\mathrm{f}-1=0\) 

On utilise la calculatrice pour résoudre numériquement cette équation pour diverses transformations chimiques. On obtient ainsi à chaque fois deux solutions mathématiques à cette équation : une positive et une négative. La seule valeur du taux d'avancement final qui possède un sens chimique est bien entendu la valeur positive. Les valeurs des constantes d'acidité sont données à 25 °C.

Situation 1

Pour le couple acide-base \(\mathrm{HC\ell/C\ell^-}\) de constante d'acidité \(K_\text{A}=7,9\times10^5\), on trouve les résultats ci-dessous, en fonction de la concentration en acide apporté.

On remarque que le taux d'avancement final vaut 100 % pour n'importe quelle concentration en chlorure hydrogène dissous. Les transformations entre le chlorure d'hydrogène dissous et l'eau sont donc au minimum quasi-totales (on les considère comme totales) : le chlorure d'hydrogène est un acide fort.

Situation 2

Pour le couple acide-base \(\mathrm{CH_3CO_2H/CH_3CO_2^-}\) de constante d'acidité \(K_\text{A}=1,74\times10^{-5}\), on trouve les résultats ci-dessous, en fonction de la concentration en acide apporté.

L'analyse de ces résultats conduit à deux observations :

• le taux d'avancement final est inférieur à 100 % quelle que soit la concentration en acide éthanoïque apporté : les transformations entre l'acide éthanoïque et l'eau sont donc non totales. L'acide éthanoïque est donc un acide faible.
  
• La concentration en acide apporté a une influence sur le taux d'avancement final : plus elle diminue, plus le taux d'avancement final augmente. Ainsi, plus une solution en acide est diluée, plus il est dissocié. Cette loi, appelée loi de dilution d'Ostwald, indique que plus un acide faible est dilué, plus il se comporte comme un acide fort.
  

Situation 3

Cette fois-ci, on compare le comportement de plusieurs espèces acides pour une même concentration apportée. Pour \(C_\text{i}=1,0\times10^{-3} \mathrm{mol\cdot L^{-1}}\), on obtient les résultats ci-dessous.

L'analyse de ces résultats conduit aux conclusions suivantes :

• le taux d'avancement final est inférieur à 100 % pour tous les couples considérés : les transformations entre l'acide de chaque couple et l'eau sont donc non totales ;
  
• à concentration en acide apporté égale, on constate que le taux d'avancement final augmente quand la valeur de la constante d'acidité du couple augmente, traduisant ainsi une plus grande force de l'acide ;
  
• le raisonnement est le même avec l'étude des \(\mathrm{pK_A}\) : plus celui-ci est faible, plus l'acide du couple a une grande "force".